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Geometrische Aspekte in der Theorie der Farbmetrik von Erwin Schrödinger

Neunteufl, Gerburg (2013) Geometrische Aspekte in der Theorie der Farbmetrik von Erwin Schrödinger.
Diplomarbeit, University of Vienna. Fakultät für Mathematik
BetreuerIn: Kowol, Gerhard

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DOI: 10.25365/thesis.27686
URN: urn:nbn:at:at-ubw:1-30045.26771.746454-5

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Abstract in German

Die Farbmetrik ist die Lehre von Maßbeziehungen der Farben. Farben sind eine psychische Empfindung, welche durch einen physikalischen Farbreiz ausgelöst werden. Diese Arbeit beruht auf Erwin Schrödingers Erkenntnissen über die Farbmetrik von 1920. Im ersten Teil wird die physiologische Wirkung von Farbreizen behandelt, die als Farbvalenzen bezeichnet werden. Die algebraische Struktur der sogenannten Farbvalenzmenge wird mit Hilfe der drei empirischen Sätze von Hermann G. Grassmann bestimmt. Sie bildet einen Vektorraum V über den reellen Zahlen der Dimension 3. Durch spezielle Basiswahl erhält man verschiedene Farbsysteme. Geometrisch lassen sie sich in dem V zugeordneten affinen Punktraum darstellen. Im zweiten Teil wird ein Farbraum definiert, dessen Farbabstände im Zusammenhang mit der Farbwahrnehmung stehen. Schrödingers rein theoretische Überlegungen führen zu einer Definition gleicher Helligkeit im Farbraum. Seine Theorie des Linienelements für die Einstellung gleicher Helligkeit führt zu einem mit einer Riemannschen Metrik versehenen Farbraum, wodurch sich Farbabstände bestimmen lassen. Zugleich widerlegt diese Theorie diejenige von Hermann v. Helmholtz. Dies zeigt Schrödinger anhand des Farbkreiselversuches von Helmholtz, in dem nicht wie angenommen Farben auf gleiche Helligkeit eingestellt wurden, sondern auf größte Ähnlichkeit. Schrödingers Theorie führt zu Diskriminationsellipsen, welche später von David L. Mac Adam empirisch bis auf Messungenauigkeiten bestätigt wurden.

Schlagwörter in Deutsch

Farbmetrik / Riemannsche Metrik / Affine Geometrie / Differenzialgeometrie / Psychophysik

Abstract in English

Colorimetry is the science of measuring colors. Colors are a psychological impression triggered by a physical color impulse. This thesis is based on Erwin Schrödinger’s findings in colorimetry in 1920. The first part covers the physiological effect of color impulses, called color stimuli. The algebraic structure of the set of tristimulus values is determined by means of Hermann G. Grassmann’s three empiric statements. It forms a 3-dimensional vector space V on R and choosing specific bases yields different color systems. Geometrically they can be depicted in the affine point space corresponding to V. In the second part a color space is defined with color distances correlating to color perception. Schrödinger’s theoretical considerations resulted in a definition of equal brightness within the color space. His theory of the line element for equal brightness adjustments leads to a color space endowed with a Riemannian metric whereby color distances can be determined. Moreover he disproves Hermann v. Helmholtz’ theory. Schrödinger shows this by a color spinner experiment in which colors were not, as assumed, adjusted on equal brightness but on greatest similarity. Schrödinger’s theory entails discrimination ellipses that David L. Mac Adam confirmed empirically later on, except for measurement inaccuracies.

Schlagwörter in Englisch

color metric / Riemannian Metric / affine geometry - differential geometry / psychophysics

Item Type: Hochschulschrift (Diplomarbeit)
Author: Neunteufl, Gerburg
Title: Geometrische Aspekte in der Theorie der Farbmetrik von Erwin Schrödinger
Umfangsangabe: V, 109 S. : Ill., graph. Darst.
Institution: University of Vienna
Faculty: Fakultät für Mathematik
Publication year: 2013
Language: ger ... Deutsch
Supervisor: Kowol, Gerhard
Assessor: Kowol, Gerhard
Classification: 31 Mathematik > 31.59 Geometrie: Sonstiges
33 Physik > 33.90 Physik in Beziehung zu anderen Fachgebieten
77 Psychologie > 77.03 Methoden und Techniken der Psychologie
31 Mathematik > 31.52 Differentialgeometrie
31 Mathematik > 31.80 Angewandte Mathematik
AC Number: AC11107642
Item ID: 27686
(Das PDF-Layout ist ident mit der Druckausgabe der Hochschulschrift.)

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