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Refined combinatorial torsion

Haiden, Fabian (2010) Refined combinatorial torsion.
Diplomarbeit, University of Vienna. Fakultät für Mathematik
BetreuerIn: Haller, Stefan

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DOI: 10.25365/thesis.9916
URN: urn:nbn:at:at-ubw:1-29122.31676.407053-3

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Abstract in English

We investigate the foundations of combinatorial torsion for CW-complexes and smooth manifolds, specifically, the refined variant of V. Turaev. The necessary algebraic tools are developed in analogy to constructions by Knudsen-Mumford and Deligne in algebraic geometry, using the concept of a monoidal category, in particular 2-groups. This provides a more conceptual approach to various sign issues.

Schlagwörter in Englisch

monoidal category / 2-group / algebraic K-theory / determinant line / quasi-isomorphism / Whitehead group / Whitehead torsion / Reidemeister torsion / Morse-theory / disc bundle

Abstract in German

Wir untersuchen eine Variante der Reidemeister- und Whitehead-Torsion von CW-Komplexen und glatten Mannigfaltigkeiten von V. Turaev. Die notwendigen algebraischen Hilfsmittel werden dabei in Analogie zu Konstruktionen von Knudsen-Mumford und Deligne in der algebraischen Geometrie entwickelt, wobei das Konzept einer monoidalen Kategorie bzw. einer 2-Gruppe eine zentrale Rolle spielt. Dies liefert einen konzeptuellen Zugang zu diversen Vorzeichenregeln.

Schlagwörter in Deutsch

monoidale Kategorie / 2-Gruppe / algebraische K-Theorie / Determinantenlinie / Quasiisomorphismus / Whitehead-Gruppe / Whitehead-Torsion / Reidemeister-Torsion / Morse-Theorie / Scheibenbündel

Item Type: Hochschulschrift (Diplomarbeit)
Author: Haiden, Fabian
Title: Refined combinatorial torsion
Umfangsangabe: VI, 49 S.
Institution: University of Vienna
Faculty: Fakultät für Mathematik
Publication year: 2010
Language: eng ... Englisch
Supervisor: Haller, Stefan
Assessor: Haller, Stefan
Classification: 31 Mathematik > 31.61 Algebraische Topologie
31 Mathematik > 31.65 Mannigfaltigkeiten, Zellkomplexe
31 Mathematik > 31.27 Kategorientheorie
AC Number: AC08118632
Item ID: 9916
(Das PDF-Layout ist ident mit der Druckausgabe der Hochschulschrift.)

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