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Refined combinatorial torsion

Haiden, Fabian (2010) Refined combinatorial torsion.
Diplomarbeit, Universität Wien. Fakultät für Mathematik
BetreuerIn: Haller, Stefan

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URN: urn:nbn:at:at-ubw:1-29122.31676.407053-3
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Abstract in Englisch

We investigate the foundations of combinatorial torsion for CW-complexes and smooth manifolds, specifically, the refined variant of V. Turaev. The necessary algebraic tools are developed in analogy to constructions by Knudsen-Mumford and Deligne in algebraic geometry, using the concept of a monoidal category, in particular 2-groups. This provides a more conceptual approach to various sign issues.

Schlagwörter in Englisch

monoidal category / 2-group / algebraic K-theory / determinant line / quasi-isomorphism / Whitehead group / Whitehead torsion / Reidemeister torsion / Morse-theory / disc bundle

Abstract in Deutsch

Wir untersuchen eine Variante der Reidemeister- und Whitehead-Torsion von CW-Komplexen und glatten Mannigfaltigkeiten von V. Turaev. Die notwendigen algebraischen Hilfsmittel werden dabei in Analogie zu Konstruktionen von Knudsen-Mumford und Deligne in der algebraischen Geometrie entwickelt, wobei das Konzept einer monoidalen Kategorie bzw. einer 2-Gruppe eine zentrale Rolle spielt. Dies liefert einen konzeptuellen Zugang zu diversen Vorzeichenregeln.

Schlagwörter in Deutsch

monoidale Kategorie / 2-Gruppe / algebraische K-Theorie / Determinantenlinie / Quasiisomorphismus / Whitehead-Gruppe / Whitehead-Torsion / Reidemeister-Torsion / Morse-Theorie / Scheibenbündel

Dokumentenart: Hochschulschrift (Diplomarbeit)
AutorIn: Haiden, Fabian
Titel: Refined combinatorial torsion
Umfangsangabe: VI, 49 S.
Institution: Universität Wien
Fakultät: Fakultät für Mathematik
Publikationsjahr: 2010
Sprache: eng ... Englisch
BetreuerIn: Haller, Stefan
BeurteilerIn: Haller, Stefan
Klassifikation: 31 Mathematik > 31.61 Algebraische Topologie
31 Mathematik > 31.65 Mannigfaltigkeiten, Zellkomplexe
31 Mathematik > 31.27 Kategorientheorie
AC-Nummer: AC08118632
Dokumenten-ID: 9916
(Das PDF-Layout ist ident mit der Druckausgabe der Hochschulschrift.)

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