Universitätsbibliothek Wien

Fermions in noncommutative emergent gravity

Klammer, Daniela (2010) Fermions in noncommutative emergent gravity.
Dissertation, University of Vienna. Fakultät für Physik
BetreuerIn: Grosse, Harald

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URN: urn:nbn:at:at-ubw:1-29597.20652.915763-2
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Abstract in English

Noncommutative emergent gravity is a novel framework disclosing how gravity is contained naturally in noncommutative gauge theory formulated as a matrix model. It describes a dynamical space-time which itself is a four-dimensional brane embedded in a higher-dimensional space. In noncommutative emergent gravity, the metric is not a fundamental object of the model; rather it is determined by the Poisson structure and by the induced metric of the embedding. In this work the coupling of fermions to these matrix models is studied from the point of view of noncommutative emergent gravity. The matrix Dirac operator as given by the IKKT matrix model defines an appropriate coupling for fermions to an effective gravitational metric of noncommutative four-dimensional spaces that are embedded into a ten-dimensional ambient space. As it turns out this coupling is non-standard due to a spin connection that vanishes in the preferred but unobservable coordinates defined by the model. The purpose of this work is to study the one-loop effective action of this approach. Standard results of the literature cannot be applied due to this special coupling of the fermions. However, integrating out these fields in a nontrivial geometrical background induces indeed the Einstein-Hilbert action of the effective metric, as well as additional terms which couple the noncommutative structure to the Riemann tensor, and a dilaton-like term. It remains to be understood what the effects of these terms are and whether they can be avoided. In a second step, the existence of a duality between noncommutative gauge theory and gravity which explains the phenomenon of UV/IR mixing as a gravitational effect is discussed. We show how the gravitational coupling of fermions can be interpreted as a coupling of fermions to gauge fields, which suffers then from UV/IR mixing. This explanation does not render the model finite but it reveals why some UV/IR mixing remains even in supersymmetric models, except in the N=4 case.

Schlagwörter in Englisch

Non-Commutative Geometry / Models of Quantum Gravity / M(atrix) Theories / Gauge-gravity correspondence

Abstract in German

Nichtkommutative emergente Gravitation ist ein neuartiger Ansatz zur Verbindung von Gravitation und nichtkommutativer Eichtheorie. Matrixmodelle der Stringtheorie spielen hierbei eine wesentliche Rolle. Die vorliegende Arbeit behandelt die mathematisch konsistente Einbindung von Fermionen in dieses theoretische Modell. Durch das IKKT-Modell wird ein Dirac-Operator nahe gelegt, der zu einer geeigneten Kopplung der Fermionen an eine effektive Metrik eines vier-dimensionalen, nichtkommutativen Raumes führt, welcher in einen zehn-dimensionalen Raum eingebettet ist. Allerdingst entspricht diese Kopplung nicht der Standardkopplung eines Fermions an einen gekrümmten Raum. Dies ist zurückzuführen auf eine spezielle Spinkonnexion, welche in den vom Matrixmodell definierten Koordinaten verschwindet. In dieser Arbeit soll die Ein-Schleifen-Quantisierung der fermionischen Wirkung im Rahmen der nichtkommutativen emergenten Gravitation bestimmt werden. Aufgrund der anders gearteten Spinkonnexion können Standardresultate der Literatur nicht verwendet werden. Wir zeigen, dass die Ausintegration der fermionischen Felder in einem nicht-trivialen, geometrischen Hintergrund dennoch die zu erwartende Einstein-Hilbert-Wirkung ergibt. Zusätzlich treten aber auch ein dilatonartiger Term auf, sowie ein Term, der die nichtkommutative Struktur an den Riemannschen Krümmungstensor koppelt und der so die Lorentzsymmetrie bricht. Zu klären bleibt, was diese Terme bewirken und ob sie nicht vermieden werden können. In einem zweiten Schritt wird der Zusammenhang zwischen nichtkommutativer Eichtheorie und Gravitation im Bezug auf das sogenannte UV/IR mixing untersucht. Es wird gezeigt, dass die gravitative Kopplung von Fermionen als eine Kopplung von Fermionen an Eichfelder interpretiert werden kann, welche dann unter diesem Mischungsphänomen von ultravioletten und infraroten Divergenzen leidet. UV/IR mixing kann demnach als gravitativer Effekt erklärt, wenn auch nicht beseitigt werden - dazu bräuchte es N=4 Supersymmetrie. Diese Resultate beantworten demnach die Frage, warum UV/IR mixing im Falle von N<4 supersymmetrischen Eichtheorien nicht verschwindet.

Schlagwörter in Deutsch

Nichtkommutative Geometrie / Quantengravitation / Matrixmodelle

Item Type: Hochschulschrift (Dissertation)
Author: Klammer, Daniela
Title: Fermions in noncommutative emergent gravity
Umfangsangabe: 120 S. : graph. Darst.
Institution: University of Vienna
Faculty: Fakultät für Physik
Publication year: 2010
Language: eng ... Englisch
Supervisor: Grosse, Harald
Assessor: Schupp, Peter
2. Assessor: Szabo, Richard
Classification: 33 Physik > 33.24 Quantenfeldtheorie
33 Physik > 33.10 Theoretische Physik: Allgemeines
33 Physik > 33.21 Relativität, Gravitation
AC Number: AC08175968
Item ID: 9630
(Das PDF-Layout ist ident mit der Druckausgabe der Hochschulschrift.)

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