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Der Satz von Stokes über Untermannigfaltigkeiten

Schifrer, Michael (2018) Der Satz von Stokes über Untermannigfaltigkeiten.
Diplomarbeit, University of Vienna. Fakultät für Mathematik
BetreuerIn: Hörmann, Günther

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DOI: 10.25365/thesis.51325
URN: urn:nbn:at:at-ubw:1-13148.51210.760360-0

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Abstract in German

In dieser Arbeit widmen wir uns dem allgemeinen Stokes’schen Integralsatz, der eine Verallgemeinerung des Hauptsatzes der Integral- und Differentialrechnung darstellt. Im ersten Abschnitt bedienen wir uns zur Beschreibung des Integrationsgebietes dem Konzept der Untermannigfaltigkeiten. Damit können allgemeine Objekte in Rn mit den notwendigen Eigenschaften erfasst werden. Im zweiten Abschnitt werden die Integranden auf eine einheitliche und umfassende Weise durch Differentialformen beschrieben. Dabei versuchen wir, die Anschauungsebene nicht aus den Augen zu verlieren. Schließlich wird im dritten Abschnitt der allgemeine Satz von Stokes vorgestellt und bewiesen. Im vierten Abschnitt sehen wir, dass die klassischen Integralsätze der Vektoranalysis im allgemeinen Satz enthalten sind.

Schlagwörter in Deutsch

Stokes / Integralsätze / Differentialformen / Untermannigfaltigkeiten

Abstract in English

This work addresses Stokes’ integral theorem, which is a generalization of the law of integral and differential calculus. The first section introduces the concept of submanifolds to describe the area of integration. This can be used to capture general objekts in Rn with the necessary properties. In the second section, integrands are described in a consistent and comprehensive way through differential forms. Finally, in the third section, Stokes’ general proposition is presented and proved. In the fourth section the classical integral theorems of vector analysis are obtained from the general theorem.

Schlagwörter in Englisch

stokes / integral theorems / differential forms / submanifolds

Item Type: Hochschulschrift (Diplomarbeit)
Author: Schifrer, Michael
Title: Der Satz von Stokes über Untermannigfaltigkeiten
Umfangsangabe: 73 Seiten : Diagramme
Institution: University of Vienna
Faculty: Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw.
Universitätslehrgang (ULG):
Lehramtsstudium UF Chemie UF Mathematik
Publication year: 2018
Language: ger ... Deutsch
Supervisor: Hörmann, Günther
Assessor: Hörmann, Günther
Classification: 31 Mathematik > 31.52 Differentialgeometrie
AC Number: AC15341966
Item ID: 51325
(Das PDF-Layout ist ident mit der Druckausgabe der Hochschulschrift.)

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