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Relative oscillation theory for Jacobi operators

Ammann, Kerstin (2008) Relative oscillation theory for Jacobi operators.
Diplomarbeit, University of Vienna. Fakultät für Mathematik
BetreuerIn: Teschl, Gerald

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DOI: 10.25365/thesis.2534
URN: urn:nbn:at:at-ubw:1-29903.12193.937862-8

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Abstract in English

Classical oscillation theory for Jacobi matrices connects the number of eigenvalues below a given value with the number of nodes (sign flips) of certain solutions of the underlying difference equation. The aim of this thesis is to develop a novel relative oscillation theory for Jacobi matrices which, rather than counting the number of eigenvalues of one single matrix, counts the difference between the number of eigenvalues of two different matrices. This is done by replacing nodes of solutions associated with one matrix by weighted nodes of Wronskians of solutions of two different matrices.

Schlagwörter in Englisch

relative oscillation theory / Jacobi matrices / difference equations

Abstract in German

Klassische Oszillationstheorie für Jacobi-Matrizen verknüpft die Anzahl der Eigenwerte unter einem vorgegebenen Wert mit der Anzahl der Knoten (Vorzeichenwechsel) gewisser Lösungen der zugrundeliegenden Differenzengleichung. Ziel dieser Diplomarbeit ist es eine neuartige relative Oszillationstheorie für Jacobi-Matrizen zu entwickeln, welche - anstatt die Eigenwerte einer einzigen Matrix zu zählen - die Differenz der Anzahl der Eigenwerte zweier verschiedener Matrizen zählt. Dazu ersetzen wir die Knoten einer zu einer Matrix gehörenden Lösung durch gewichtete Knoten der Wronski-Determinante von Lösungen zweier verschiedener Matrizen.

Schlagwörter in Deutsch

Relative Oszillationstheorie / Jacobi-Matrizen / Differenzengleichungen

Item Type: Hochschulschrift (Diplomarbeit)
Author: Ammann, Kerstin
Title: Relative oscillation theory for Jacobi operators
Umfangsangabe: IV, 39 S. : Ill., graph. Darst.
Institution: University of Vienna
Faculty: Fakultät für Mathematik
Publication year: 2008
Language: eng ... Englisch
Supervisor: Teschl, Gerald
Assessor: Teschl, Gerald
Classification: 31 Mathematik > 31.47 Operatortheorie
33 Physik > 33.06 Mathematische Methoden der Physik
AC Number: AC07454228
Item ID: 2534
(Das PDF-Layout ist ident mit der Druckausgabe der Hochschulschrift.)

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