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Relative oscillation theory for Jacobi operators

Ammann, Kerstin (2008) Relative oscillation theory for Jacobi operators.
Diplomarbeit, Universität Wien. Fakultät für Mathematik
BetreuerIn: Teschl, Gerald

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URN: urn:nbn:at:at-ubw:1-29903.12193.937862-8
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Abstract in Englisch

Classical oscillation theory for Jacobi matrices connects the number of eigenvalues below a given value with the number of nodes (sign flips) of certain solutions of the underlying difference equation. The aim of this thesis is to develop a novel relative oscillation theory for Jacobi matrices which, rather than counting the number of eigenvalues of one single matrix, counts the difference between the number of eigenvalues of two different matrices. This is done by replacing nodes of solutions associated with one matrix by weighted nodes of Wronskians of solutions of two different matrices.

Schlagwörter in Englisch

relative oscillation theory / Jacobi matrices / difference equations

Abstract in Deutsch

Klassische Oszillationstheorie für Jacobi-Matrizen verknüpft die Anzahl der Eigenwerte unter einem vorgegebenen Wert mit der Anzahl der Knoten (Vorzeichenwechsel) gewisser Lösungen der zugrundeliegenden Differenzengleichung. Ziel dieser Diplomarbeit ist es eine neuartige relative Oszillationstheorie für Jacobi-Matrizen zu entwickeln, welche - anstatt die Eigenwerte einer einzigen Matrix zu zählen - die Differenz der Anzahl der Eigenwerte zweier verschiedener Matrizen zählt. Dazu ersetzen wir die Knoten einer zu einer Matrix gehörenden Lösung durch gewichtete Knoten der Wronski-Determinante von Lösungen zweier verschiedener Matrizen.

Schlagwörter in Deutsch

Relative Oszillationstheorie / Jacobi-Matrizen / Differenzengleichungen

Dokumentenart: Hochschulschrift (Diplomarbeit)
AutorIn: Ammann, Kerstin
Titel: Relative oscillation theory for Jacobi operators
Umfangsangabe: IV, 39 S. : Ill., graph. Darst.
Institution: Universität Wien
Fakultät: Fakultät für Mathematik
Publikationsjahr: 2008
Sprache: eng ... Englisch
BetreuerIn: Teschl, Gerald
BeurteilerIn: Teschl, Gerald
Klassifikation: 31 Mathematik > 31.47 Operatortheorie
33 Physik > 33.06 Mathematische Methoden der Physik
AC-Nummer: AC07454228
Dokumenten-ID: 2534
(Das PDF-Layout ist ident mit der Druckausgabe der Hochschulschrift.)

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