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Special classes of inverse semigroups

Ried, Florian (2010) Special classes of inverse semigroups.
Diplomarbeit, University of Vienna. Fakultät für Mathematik
BetreuerIn: Mitsch, Heinz

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DOI: 10.25365/thesis.11754
URN: urn:nbn:at:at-ubw:1-30220.36941.974153-6

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Abstract in English

In this diploma thesis in the class of inverse semigroups four particular types of semigroups are considered. Their consideration is motivated first by particular restrictions of the natural partial order of the inverse semigroups and also by the existence of certain representations of them. These four classes are the following: Primitive inverse semigroups (any two non-zero idempotents are incomparable - orthogonal sums of Brandt semigroups), Simple or bisimple inverse omega-semigroups (idempotents are order isomorphic to the set of natural numbers in the dual order - Bruck-Reilly semigroups), E-unitary inverse semigroups (every element greater than an idempotent is again idempotent - McAlister's P-semigroups), F-inverse semigroups (each class of the least group congruence contains a maximum element - P-semigroups over semilattices containing a particular order ideal, that is, particular E-unitary inverse semigroups) In addition, several connections between these classes are established, for example: Simple or bisimple omega-semigroups versus E-unitary inverse semigroups respectively F-inverse semigroups; primitive inverse semigroups versus E-unitary inverse semigroups respectively F-inverse semigroups.

Schlagwörter in Englisch

primitive inverse semigroups and Brandt semigroups / inverse omega-semigroups / E-unitary inverse semigroups / F-inverse semigroups

Abstract in German

In dieser Diplomarbeit wählen wir aus der Klasse der inversen Halbgruppen vier spezielle Unterklassen aus. Die Auswahl erfolgt einerseits aufgrund bestimmter Forderungen, die wir an die natürliche partielle Ordnung der inversen Halbgruppen stellen, andererseits existiert für jede der vier Klassen eine gewisse explizite Darstellung. Die vier Klassen sind die Folgenden: Primitive inverse Halbgruppen (je zwei Idempotente ungleich Null sind unvergleichbar - orthogonale Summen von Brandt Halbgruppen), Einfache oder bisimple inverse Omega-Halbgruppen (Idempotente sind ordnungsisomorph zur Menge der natürlichen Zahlen mit der dualen Ordnung - Bruck-Reilly-Halbgruppen), E-unitäre inverse Halbgruppen (jedes Element größer als ein Idempotentes ist selbst idempotent - McAlisters P-Halbgruppen), F-inverse Halbgruppen (jede Klasse der minimalen Gruppenkongruenz besitzt ein Maximum - P-Halbgruppen über Halbverbänden mit speziellem Ordnungsideal, also insbesondere E-unitär) Darüber hinaus stellen wir Beziehungen zwischen diesen Klassen her, etwa zwischen einfachen oder bisimplen Omega-Halbgruppen und E-unitären inversen Halbgruppen bzw. F-inversen Halbgruppen, sowie zwischen primitiven inversen Halbgruppen und E-unitären inversen Halbgruppen bzw. F-inversen Halbgruppen.

Schlagwörter in Deutsch

Primitive inverse Halbgruppen und Brandt Halbgruppen / Inverse Omega-Halbgruppen / E-unitäre inverse Halbgruppen / F-inverse Halbgruppen

Item Type: Hochschulschrift (Diplomarbeit)
Author: Ried, Florian
Title: Special classes of inverse semigroups
Umfangsangabe: VII, 107 S.
Institution: University of Vienna
Faculty: Fakultät für Mathematik
Publication year: 2010
Language: eng ... Englisch
Supervisor: Mitsch, Heinz
Assessor: Mitsch, Heinz
Classification: 31 Mathematik > 31.21 Gruppentheorie
31 Mathematik > 31.20 Algebra: Allgemeines
AC Number: AC08316974
Item ID: 11754
(Das PDF-Layout ist ident mit der Druckausgabe der Hochschulschrift.)

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