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Projective Measure without projective Baire

Schrittesser, David (2010) Projective Measure without projective Baire.
Dissertation, University of Vienna. Fakultät für Mathematik
BetreuerIn: Friedman, Sy David

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DOI: 10.25365/thesis.11220
URN: urn:nbn:at:at-ubw:1-29141.53908.847954-3

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Abstract in English

We prove that it is consistent relative to a Mahlo cardinal that all sets of reals definable from countable sequences of ordinals are Lebesgue measurable, but at the same time, there is a \Delta^1_3 set without the Baire property. To this end, we introduce a notion of stratified forcing and stratified extension and prove an iteration theorem for these classes of forcings. Moreover we introduce a variant of Shelah's amalgamation technique that preserves stratification. The complexity of the set which provides a counterexample to the Baire property is optimal.

Schlagwörter in Englisch

set theory / descriptive set theory / forcing / set theory of the reals / Mahlo cardinals / independence results

Abstract in German

Wir zeigen ausgehend von der Konsistenzstärke einer Mahlo-Kardinalzahl dass es konistent ist dass alle projektiven Mengen reeller Zahlen messbar sind, während jedoch eine \Delta^1_3 Menge ohne die Baire-Eigenschaft existiert. Dazu führen wir die Begriffe "stratified forcing" und "stratified extension" ein und beweisen ein entsprechendes Iterationstheorem für diese Klassen von Forcings. Außerdem entwickeln wir Shelahs Amalgamationstechnik weiter sodass sie die Eigenschaft "stratified" zu sein erhält. Die Komplexität der Menge ohne Baire-Eigenschaft ist optimal.

Schlagwörter in Deutsch

Mengenlehre / Deskriptive Mengenlehre / Forcing / Mengenlehre der reellen Zahlen / Mahlo-Kardinalzahl / Unabhängikeitsresultate

Item Type: Hochschulschrift (Dissertation)
Author: Schrittesser, David
Title: Projective Measure without projective Baire
Umfangsangabe: 120 S.
Institution: University of Vienna
Faculty: Fakultät für Mathematik
Publication year: 2010
Language: eng ... Englisch
Supervisor: Friedman, Sy David
Assessor: Goldstern, Martin
2. Assessor: Welch, Philip
Classification: 31 Mathematik > 31.10 Mathematische Logik, Mengenlehre
AC Number: AC08404719
Item ID: 11220
(Das PDF-Layout ist ident mit der Druckausgabe der Hochschulschrift.)

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